Konvergenz von Markov-Prozessen unter mehreren Zeitskalen

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In der Mathematischen Biologie können viele Prozesse mit Hilfe von Markov-Prozessen modelliert werden. Der Konvergenz von Markov-Prozessen kommt dann oftmals eine besondere Rolle zu, weil die Grenzwerte einfacher zu analysieren sind und das Verhalten der endlichen Systeme approximieren, ohne dabei auf die Komplexität des einzelnen Systems zu großen Einfluss zu nehmen. Multiskalen treten etwa dann auf, wenn sich verschiedene Teilsysteme unterschiedlich schnell entwickeln. Die Konvergenzen, die sich aus solchen Systemen entwickeln sind oftmals nicht intuitiv zu erklären, jedoch mittels Martingal-Techniken analysierbar. Anwendungen gibt es sowohl bei chemischen Reaktionsnetzwerken als auch bei Populationsprozessen.

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Albert-Ludwigs-University Freiburg
Prof. Dr. Peter Pfaffelhuber
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