Anwendung von Lévyprozessen in der Kreditrisikomodellierung

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Kreditderivate haben in den letzten Jahren sowohl was das Handelsvolumen als auch was die Komplexität der neu konzipierten Instrumente anbetrifft eine rasante Entwicklung durchgemacht. Um dieser Entwicklung hinreichend Rechnung tragen zu können sind verfeinerte Modelle erforderlich. Klassische diffusionsbasierte Ansätze werden den spezifischen Eigenheiten der Kreditmärkte nicht gerecht. Dagegen weisen Modelle, die von Lévyprozessen getrieben werden, genügend Flexibilität auf, um die an den Finanzmärkten beobachteten Quotes korrekt abbilden zu können. Geplant ist, das Lévy Libormodell (Eberlein und Özkan (2005)), das in Zusammenarbeit mit Ph. Schönbucher bereits zu einem Kreditrisikomodell mit 2 Ratingkategorien erweitert werden konnte, zu einem dynamischen Modell mit K Ratingklassen auszubauen. Als Zielgröße für K gelten die kommerziellen Ratingsysteme (Standard & Poor's, Moody's, Fitch) mit etwa 20 Kategorien bzw. die durch die BaselII-Richtlinien vorgegebenen internen Ratingsysteme mit mindestens 8 Kategorien. Auf der Basis eines solchen Modells sollen explizite Preisformeln für die unterschiedlichsten Kreditderivate wie "credit default swaps and swaptions", "credit spread options", "options on defaultable bonds" und synthetische Verbriefungen wie "total rate of return swaps" entwickelt werden.

Additional information: http://www.stochastik.uni-freiburg.de
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Email: eberlein@stochastik.uni-freiburg.de

Start of project: 01.08.2007
End of project: 31.07.2010

Albert-Ludwigs-University Freiburg
Eberlein E
Abteilung für Mathematische Stochastik
Prof. Dr. Ernst Eberlein
Ernst-Zermelo-Straße 1
79104 Freiburg i. Br.
Germany

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Actual Research Report

• DFG

• Eberlein E, Kluge W: Exact pricing formula for caps and swaptions in a Levy term structure model. Journal of Computational Finance, 2006; 9 (2): 99-125.
• Eberlein E, Kluge W, Schönbucher P J: The Lévy Libor model with default risk. Journal of Credit Risk, 2006; 2 (2): 3-42.
• Eberlein E, Koval N: A cross-currency Lévy market model. Quant Financ, 2006; 6: 465-480.
• Eberlein E, Özkan F: The Lévy Libor Model. Financ Stoch, 2005; 9: 327-348.
• Eberlein E, Özkan F: The defaultable Lévy term structure: ratings and restructuring. Mathematical Finance, 2003; 13 (2): 277-300.