Modellierung und stochastische Analyse von Zeitreihen und stochastischen Prozessen

In diesem Forschungsgebiet sollen Modelle für Zeitreihen entwickelt und analysiert werden, die vor allem durch Anwendungen in Modellen für Finanzdaten motiviert sind. Die Arbeit mit Rachev (1990, 1994) ist eine der ersten Arbeiten, die einen Ansatz zur Optionspreisbildung in nichtnormalen Zeitreihen vorschlägt und analysiert. Für stabile Modelle von Finanzdaten ist die statistische Analyse und Bestimmung der Abhängigkeitsstruktur und der Modellparameter von Interesse. Neuere Arbeiten befassen sich mit dem Problem der Optionspreisbestimmung in nicht vollständigen Märkten sowie mit dem Problem der Ordnung von aus unterschiedlichen Ansätzen sich ergebenden Preisen für Derivate. Diese Fragen sind auch eng verknüpft mit statistischen Problem der Modellanpassung und mit der Konstruktion und Charakterisierung von Risikomaßen. Ein Schwerpunkt ist z.B. die statistische Analyse von Schätzproblemen in Modellen von Diffusionsprozessen und Levyprozessen, die zu diskreten Zeitpunkten beobachtet werden. Mitarbeiter: Jan Bergenthum, Christian Burgert, Christian Lauer

Tel: 0761/203-5665
Email: ruschen@stochastik.uni-freiburg.de

Projektbeginn: 2002
Projektende: (unbegrenzt)

Prof. Dr. Ludger Rüschendorf

Albert-Ludwigs-Universität Freiburg
Abteilung für Mathematische Stochastik
Prof. Dr. Ludger Rüschendorf
Ernst-Zermelo-Straße 1
79104 Freiburg

Telefon: 0761/203-5664
Fax: 0761/203-5661
Email: sekretariat@stochastik.uni-freiburg.de
http://www.stochastik.uni-freiburg.de/rueschendorf

Optionspreise, wavelet und neuronale Netzschätzer, diskret b

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• Döhler S, Rüschendorf L: A consistency result in general censoring models. Statistics, 2003; 37: 205-216.
• Döhler S, Rüschendorf L: On adaptive estimation by neural net type estimators. In: D. Denison, M. Hansen, C. Holmes, B. Mallick, B. Yu (Hrsg.): Nonlinear Estimation and Classification. Springer, 2003; 381-392 (Lecture Notes in Statistics, Vol. 171).
• Döhler S, Rüschendorf L: Adaptive estimation of hazard functions. Probab. Math. Stat., 2002; 22 (2): 355-379.
• Goll T, Rüschendorf L: Minimal distance martingale measures and optimal portfolios consistent with observed market prices. In: R. Buckdahn, H.J. Engelbert, M. Yor (Hrsg.): Stochastic Processes and Related Topics. Taylor & Francis, 2002; 141-154 (Stochastics Monographs).
• Rüschendorf L: On upper and lower prices in discrete time models. Proc. Steklov Math. Inst., 2002; 237: 134-139.
• Rüschendorf L, Woerner J: Expansion of transition distributions of Levy processes in small time. Bernoulli, 2002; 8 (1): 81-96. (in Druck)
• Döhler S, Rüschendorf L: An approximation result for nets in functional estimation. Statistics & Probability Letters, 2001; 52: 373-380.
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• Averkamp R.: Conditions for the completeness of the spectral domain of a harmonizable process. Stochastic Processes and Their Applications, 1997; 72 (1): 1-9.
• Michalek J, Rüschendorf L: A remark on the spectral domain of nonstationary processes. Stochastic Processes Applications, 1994; 53: 55-64.
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