Approximation von Monge-Kantorovich-Problemen

Der optimale Transport von Substanzen, Gütern oder Informationen ist ein klassisches mathematisches Problem mit Anwendungen in der Ökonomie, Meteorologie und Informatik. Es lässt sich als hochdimensionales lineares Programm formulieren, dessen direkte Lösung schwierig ist. Effizientere Ansätze basieren auf äquivalenten Formulierungen mittels partieller Differenzialgleichungen und Variationsungleichungen. Diese Formulierungen definieren nichtlineare und nichtdifferenzierbare mathematische Probleme, deren praktische Bestimmung geeignete Diskretisierungs- und Lösungsmethoden erfordern. Das Projekt untersucht die Entwicklung und numerische Analyse von Finite-Elemente-Diskretisierungen, die Konstruktion automatischer und effizienter Netzerverfeinerungsstrategieen basierend auf a-posteriori Fehlerabschätzungen sowie schnelle iterative Lösungsverfahren. Ein besonderer Aspekt ist dabei die Vermeidung von Regularisierungen und Verwendung nicht gerechtfertigter Regularitätsannahmen.

Projektbeginn: 01.10.2016
Projektende: 30.10.2020

Prof. Dr. S. Bartels

Albert-Ludwigs-Universität Freiburg
Professur für Angewandte Mathematik
Prof. Dr. S. Bartels
Hermann-Herder-Str. 10
79104 Freiburg

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